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已知数列的前项和为满足.
(1)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和
(2)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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(本小题14分)已知函数,其中常数a > 0.
(1)当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;
(2)求函数f(x)的最小值.

(本小题14分)数列的前项和为
(1)求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和

(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

(本小题满分15分)已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方;
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.

(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合),
的值;
为等腰直角三角形时,求直线的方程.

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