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题文

已知数列的前项和为满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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若点,在中按均匀分布出现.
(1)点横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点落在上述区域的概率?
(2)试求方程有两个实数根的概率.

下面是调查某校学生身高的数据:(单位:cm)

分组
频数
频率
156.5 ~ 160.5
3
0.06
160.5 ~ 164.5
4

164.5 ~ 168.5


168.5 ~ 172.5
12

172.5 ~ 176.5
13
0.26
176.5 ~ 180.5
6
0.12
合计

1

(Ⅰ) 完成上面的表格;根据上表,画出频率分布直方图;
(Ⅱ)根据上表估计,数据在164.5 ~ 176.5 范围内的频率是多少?

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。
(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。
(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y =" x+1" 上方”的概率。

已知=化简.

,其中为正整数.
(1)求的值;
(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.

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