如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：DA1⊥ED1；
（2）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求
的值；
（3）写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）.
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，
且
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）求和：
．
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：
，此圆的标准方程.
设函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝
与x＝－1时有极值.
(1)写出函数的解析式；
(2)指出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了
名学生的成绩进行统计分析．
(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
| 分 组 |
频数 |
频率 |
 |
2 |
|
 |
10 |
|
 |
20 |
|
 |
15 |
|
 |
3 |
|
| 合计 |
50 |
