已知函数，．（1）若直线恰好为曲线的切线时，求实数的值；（2）当，时（其中无理数），恒成立，试确定实数的取值范围．
如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.
设函数. （1）求函数最大值和最小正周期； （2）设为的三个内角，若，求.
已知，其中. （1）求证：与互相垂直； （2）若与大小相等，求.
对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足： ①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数 的“好区间”. （1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并 说明理由； （2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.
已知函数. （1）设，试讨论单调性； （2）设，当时，若，存在，使，求实数的 取值范围.
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恰好为曲线
的切线时，求实数
的值；
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时（其中无理数
），
恒成立，试确定实数的取值范围．
和
，它的夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧
上变动，若
，其中
，求
的最大值.
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最大值和最小正周期；
为
的三个内角，若
，求
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，其中
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与
互相垂直；
与
大小相等，求
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的函数
，如果存在区间
，同时满足：
在
内是单调函数；②当定义域是
（其中
且
），判断
是否存在“好区间”，并
有“好区间”
变化时，求
的最大值.
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，试讨论
单调性；
，当
时，若
，存在
，使
，求实数
的