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题文

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.

(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差;
(2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分16分,第一小题8分;第二小题8分)
已知轴正方向的单位向量,设=, =,且满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

求满足的复数.

中,的对边,已知,,,求的面积.

,观察下列不等式:

请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

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