极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
为参数）
（1）求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．
(本小题满分16分)
已知函数
且
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
与函数在
时有相同的值域，求
的值；
（3）设
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围。
（本小题满分16分）定义在R上的函数
，
，当
时，
，且
对任意的
∈R，有
.
（1）求证：
；
（2）求证：
是R上的增函数；
（3）若
，求
的取值范围.
据气象中心观察和预测：发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程
.
（1）当
时，求
的值；
（2）将随
变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若
城位于地正南方向，且距地
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.
已知函数
。
（Ⅰ）若
为奇函数，求
的值；
（Ⅱ）若在
上恒大于0，求的取值范围。
(本小题满分14分)
命题p：
且
;
命题q：集合
，
且
，
求实数
的取值范围,使命题p, q中至少有一个为真命题.