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题文

已知函数..
(1)设曲线处的切线为,点(1,0)到直线l的距离为,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围;
(3)当是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为,且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月是否能获利?如果能获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损?

已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为
(1)试求的值;
(2)写出上的解析式;
(3)求上的最大值.

已知是定义在上的增函数,
(1)求证:
(2)求的值;
(3)若,求的取值范围.

已知集合,集合
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)在数列
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式
(2)设,求数列的前项和。

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