已知函数..
(1)设曲线处的切线为
,点(1,0)到直线l的距离为
,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定
的取值范围;
(3)当是否存在实数
处的切线与y轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为
,且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为
元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月是否能获利?如果能获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损?
已知是定义在
上的奇函数,当
时,函数的解析式为
.
(1)试求的值;
(2)写出在
上的解析式;
(3)求在
上的最大值.
已知是定义在
上的增函数,
,
.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)若,求
的取值范围.
已知集合,集合
.
(1)若,求
和
;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)在数列。
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设,求数列
的前
项和。