已知函数..
(1)设曲线处的切线为
,点(1,0)到直线l的距离为
,求a的值;
(2)若对于任意实数恒成立,试确定
的取值范围;
(3)当是否存在实数
处的切线与y轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知命题:方程
有两个不相等的实根;命题
:关于
的不等式
对任意的实数
恒成立.若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知
,
,动点
,若直线
的斜率
,
满足条件
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知,问:曲线
上是否存在点
满足
?若存在求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知命题:实数
满足
,命题
:实数
满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆,若
是
的充分不必要条件,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数
满足
(1)若,求
;又若
,求
;
(2)设有且仅有一个实数,使得
,求函数
的解析式.
(本小题满分12分)已知函数,其中
为常数且满足
.
(1)求的值;
(2)证明函数在区间
上是减函数,并判断
在
上的单调性;
(3)若对任意的,总有
成立,求实数
的取值范围.