已知，函数
.
（1）如果
时，
恒成立，求m的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
已知f(x)
＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．
命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(
x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，集合B＝{x|
≥1}．
(1)求A、B；
(2)求(∁UA)∩B.
（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）
函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
.
（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
两个二次函数
与
的图象有唯一的公共点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.