一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；（2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
一个圆环直径为m，通过金属链条、、、（、、是圆上三等分点）悬挂在处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，的长应为
已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足 （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少? .
已知函数 . （1）解不等式； （2）设时，有最小值为，求的值.
在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且 （1）确定角的大小； （2）若,且△的面积为,求的值
（文）已知函数，，且在区间（2、+）上为增函数。 （1）求k的取值范围。 （2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
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（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
m，通过金属链条
、
、
、
（
、
、
是圆上三等分点）悬挂在
处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，
是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
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,数列
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，且前
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前
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的最小正整数
. 
； 
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中，
、
、
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、
、
所对的边，且
,且△
,求
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，
，且
在区间（2、+
）上为增函数。
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。