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题文

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样
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求和:

,求

(本小题满分16分)已知函数
(1)若是区间(0,1)上单调函数,求的取值范围;
(2)若,试求的取值范围。

(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。[
(1)求证:AB1//面BDC1
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。

(本小题满分14分)已知抛物线
(1)设是C1的任意两条互相垂直的切线,并设,证明:点M的纵坐标为定值;
(2)在C1上是否存在点P,使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B,且AB的中垂线恰为C1的切线?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。

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