如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。.
(1)求证:DM∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(3)求三棱锥M-BCD的体积
圆内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦,
(1)当=1350时,求
;
(2)当弦被点
平分时,求出直线
的方程;
(3)设过点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.
已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD, O、M分别为AB、FC的中点,且AB = 2,AD =" EF" = 1.
(1)求证:AF⊥平面FBC;
(2)求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD∶VF-CBE的值.
已知中,顶点
,边
上的中线
所在直线的方程是
,边
上高
所在直线的方程是
.
(1)求点、C的坐标;(2)求
的外接圆的方程.
设全集为,集合
,
.
(1)求如图阴影部分表示的集合;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0 .
(1)求直线l的方程;(2)求直线l关于原点O对称的直线方程。