在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，曲线C的参数方程为
(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin 
＝2
.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程；
(2)求直线l被曲线C截得的弦长．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线l的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为
(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
在极坐标系中，已知圆C经过点P
，圆心为直线ρsin
＝－
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.