游客
题文

学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A神菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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(本小题满分13分)(理科做)在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.

(1)求证:AB//平面DEG;
(2)求证:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值.
(文科做)已知
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若求函数的单调区间.

(本小题满分8分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.

(Ⅰ)已知,若,求实数的值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程;

(本小题满分10分),边上的中线所在直线方程为,的平分线方程.
(1)求顶点的坐标;
(2)求直线的方程.

(本小題满分16分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

(本小题满分16分)(理科做)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。

(1)证明:面
(2)求所成的角的余弦值;
(3)求面与面所成二面角的余弦值.
(文科做)已知函数.
(1)若函数的图象关于点对称,直接写出的值;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若在区间上恒成立,求的最大值.

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