已知
，直线
， 
相交于点
，
交
轴于点
，
交
轴于点
．
（1）证明：
；
（2）用
表示四边形
的面积
，并求出的最大值；
（3）设
, 求
的单调区间.
已知三棱锥
的底面
是直角三角形，且
，
平面，
，
是线段
的中点，如图所示.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问；
（Ⅰ）时速在
的汽车大约有多少辆？
（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.
在公差不为0的等差数列
中，
，且
依次成等差数列.
（Ⅰ）求数列的公差；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，求的最小值，并求出此时的值
设向量
且
其中
是
的内角．
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）试确定
的取值范围.
已知函数
的部分图象如图所示: 
（Ⅰ）试确定
的解析式;
（Ⅱ）若
, 求
的值.