如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证：
【改编】（本小题满分12分）已知
是一个单调递增的等差数列，且满足
，
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
选修4—5： 不等式选讲．
（Ⅰ）设函数
．证明：
；
（Ⅱ）若实数
满足
，求证：
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证：
（本小题满分12分）已知函数
，其中
。
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。