一个车间为了规定工时定额．需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：
| 零件数x/个 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
| 加工时间y/分 |
62 |
68 |
75 |
81 |
89 |
95 |
102 |
108 |
115 |
122 |
(1)y与x是否具有线性相关关系？
(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
(3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
，
⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与 
所成角的大小．
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，为锐角，且
，求面积
的最大值．
（本小题满分14分）已知a>0,函数
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）存在极值时，设所有极值之和为g（a），求g（a）的取值范围．
（本小题满分12分）椭圆
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的方程．
（本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．