已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）设（2）中所确定的关于
的函数为
，证明：当
时，有
.
(12分)
,其中
,如果
，求实数
的取值范围。
已知函数
，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．
(1) 求函数f(x）的解析式；
(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
，求实
数c的最小值；
（3) 若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围，
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2；且
点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为
，求以F2为圆
心且与直线l相切的圆的方程．
己知数列
满足：
，
(1) 求a2，a3；
(2) 设
，求证
是等比数列，并求其通项公式；
(3) 在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。
已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC
沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC -B是直二面角。
(Ⅰ) 证明：BE⊥CD’；
(Ⅱ) 求二面角D'-BC -E的余弦值，