(本小题满分分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(
≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
在△中,已知a、b、c分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,试判断△ABC的形状并求角
的大小.
在平面直角坐标系上,设不等式组(
)
所表示的平面区域为,记
内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.
(Ⅰ)求并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,数列
的前
项和
,是否存在自然数m?使得对一切
,
恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
设圆过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
,设
、
的中点分别为
、
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=.
(I)求证BCSC;
(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
已知函数图像上一点
处的切线方程为
,其中
为常数.
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用
表示);
(Ⅱ)若不是函数
的极值点,求证:函数
的图像关于点
对称.