某工厂有工人
人，其中
名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外
名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 
名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
（1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1
| 生产能力分组 |
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| 人数 |
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表2
| 生产能力分组 |
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| 人数 |
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①求、，再完成下列频率分布直方图；
②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（本小题共12分）
已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足
，
（1）求∠C大小；
（2）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a+b取值范围。
已知函数
（1）求函数
的单调区间和值域。
（2）设
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，椭圆
上的点到距离的最大值为
，直线
过点与椭圆交于不同的两点
。
（1）求椭圆的方程。
（2）若
，求直线的方程。
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面，
，
为
中点。
（1）求证：
面
。
（2）求证：
面
。
（3）求直线
与平面所成角的正切值。
的三个内角
的对边分别为
，
且
。
（1）求角
的大小。
（2）当
取最大值时，求角
的大小。