若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数
，函数
不是等比源函数；
（3）证明：任意的
，函数
都是等比源函数.
.已知函数
，当
时，值域为
，当
时，值域为
，…，当
时，值域为
，…．其中a、b为常数，a1=0，b1=1．
（1）若a=1，求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）若
，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值
已知抛物线
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求
面积的最大值.
设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线
相交于B、C两点,点
B、C在
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
抛物线
的焦点弦AB,求
的值.
已知梯形ABCD中,
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.