设
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
.设
是
的一个交点.
(1)当
时,求椭圆的方程.
(2)在(1)的条件下,直线
过的右焦点,与交于
两点,且
等于
的周长,求的方程.
(3)求所有正实数
,使得的边长是连续正整数.
调查339名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
试问：(1)有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？
(2)用假设检验的思想给予说明．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且 
,令
.
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）研究函数在区间
上的零点个数.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）如果对于区间
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值