一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．
已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列. （1）求的值； （2）求通项； （3）证明：.
已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数？ ②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？ ③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.
（1）设函数，.求函数的单调递减区间； （2）证明函数在上是增函数.
已知，复数，. （1）求证：； （2）求的最值.
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中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
的值；
.
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
，
.求函数
的单调递减区间；
在
上是增函数.
，复数
，
.
；
的最值.