一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率;
(2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率.
(本小题满分13分)
已知二次函数,直线
,直线
(其中
,
为常数);.若直线
1、
2与函数
的图象以及
、
轴与函数
的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
(Ⅰ)求、
、
的值;
(Ⅱ)求阴影面积关于
的函数
的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数
,使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且
,
与
的夹角为
.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若对于
∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
(2)求这位司机遇到红灯数的期望与方差.
(本小题满分12分)已知条件,(
)和条件
,
请选取适当的实数的一个值,使命题:“
”为真命题,它的逆命题为假命题,并说明理由。