一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．
如图，在△
中，
，
，点
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面；沿
将△
翻折成△
，使平面
平面．
（Ⅰ）求证：
平面．
（Ⅱ）设
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量
为取出3球中白球的个数，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量
的分布列及其数学期望．
在△
中，角
所对的边分别为
，满足
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）求
的取值范围．
已知函数
，当
时函数
取得一个极值，其中
．
（Ⅰ）求
与
的关系式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线的斜率恒大于
，求的取值范围．
设
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
（Ⅰ） 若椭圆C上的点
到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为
、
时, 求证: ·为定值.