在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求
.
已知向量
=（cosx + sinx，sinx），
=（cosx - sinx，2cosx），设f（x）=•.①求函数f(x)的最小正周期；
②当x∈[
]时，求函数f（x）的最大值及最小值.
若函数
，
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程
有三个零点，求实数k的取值范围.
命题
为真，求x的取值范围.
设集合
，问是否存在
？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.