矩阵M＝
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
(本小题满分12分)
已知函数
R).
（Ⅰ）若a=1，函数
的图象能否总在直线
的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设
为方程
的三个根，且
，
，
,求证：
或
(本小题满分12分)
设函数
，已
知
是奇函数.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间与极值.
(本小题满分12分)
已知
； q:
,
若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
设函数
若
,
求关于
的方程
的解集.
(本小题满分12分)
建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价
为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使
该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?