已知动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍．记
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）求定圆
的方程，使圆与以为圆心，
为半径的圆内切．
（3）已知定点
，是否存在斜率为1的直线
与曲线交于不同的两点
，使得
是以
为底边为等腰三角形，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．
已知a＞0，函数f(x)=-2asin
+2a+b,当x∈
时，-5≤f(x)≤1.
（1）求常数a,b的值；
(2)设g(x)=f
且lg g(x)＞0,求g(x)的单调区间.
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是
,且当x∈
时，f（x）=sinx.
（1）求当x∈［-，0］时，f(x)的解析式；
（2）画出函数f(x)在［-，］上的函数简图；
（3）求当f(x)≥
时，x的取值范围.
设a=
,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）已知常数
＞0，若y=f(x)在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）设集合A=
，B={x||f(x)-m|＜2},若A
B，求实数m的取值范围.
（1）求函数y=sin
的单调递减区间；
（2）求y=3tan
的周期及单调区间.
已知函数f(x)=
,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.