设等差数列
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
(2) 试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
（本小题满分10分）
求不等式
的解集.
已知数列
中
点
在直线
上.
（1）计算
的值；
（2）令
，求证
是等比数列；
（3）设
、
分别为数列、
的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位：元).
（1）将y表示为x的函数；
（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
(本题满分12分)
已知
，
（1）如果对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）如果对
，恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.