（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，Δ
是内接于圆
，
,直线
切
于点
，弦
，
与
相交于点
．
（1）求证：
≌
；
（2）若
求
．
(1)讨论函数
(
)的图像与直线
的交点个数.
(2)求证:对任意的
,不等式
总成立.
已知直线
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求
的值.
甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中三人答对的概率分别为
,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
(1)若用
表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；
(2)用
表示事件“甲、乙两队总得分之和为
”,用
表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求
.
在城
的西南方向上有一个观测站
,在城的南偏东
的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距
,在
分钟后观测到汽车与处相距
.若汽车速度为
,求该汽车还需多长时间才能到达城?
如图,已知四棱锥
的底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．