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题文

已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围

已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为
(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由

已知函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数若函数上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.

如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,、F分别为DB、CB的中点,

(1)证明:AE⊥BC;
(2)求直线PF与平面BCD所成的角.

已知数列的前n项和为
(1)求的值,并猜想出数列的通项公式
(2)设,请利用(I)的结论,求数列的前15项和

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