已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求
的值.
已知向量.
(1)若,求
的值;
(2)记,在△ABC
中,角
的对边分别是
且满足
,求函数f(A)的取值范围
已知曲线上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线
上,过点
分别作曲线
的切线
,切点为
、
.
(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线上是否存在一点
,使得
为等边三角形(
点也在直线
上)?若存在,求出点
坐标,若不存在,请说明理由
已知函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,
、F分别为DB、CB的中点,
(1)证明:AE⊥BC;
(2)求直线PF与平面BCD所成的角.
已知数列的前n项和为
(1)求的值,并猜想出数列
的通项公式
(2)设,请利用(I)的结论,求数列
的前15项和