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题文

中,角为锐角,已知内角所对的边分别为,向量且向量共线.
(1)求角的大小;
(2)如果,且,求.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知数列是等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列前n项和.

已知函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:,直线的斜率之积为,证明:存在定点使
为定值,并求出的坐标;
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,垂直于轴于点,连接并延长交椭圆于点,记直线的斜率分别为,证明:.

在四棱锥中,的中点,的中点,

(1)求证:
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.

已知等差数列的前项和为.
(1)请写出数列的前项和公式,并推导其公式;
(2)若,数列的前项和为,求的和.

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