在中,角
为锐角,已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,向量
且向量
共线.
(1)求角的大小;
(2)如果,且
,求
.
已知数列是等差数列,且
.
(1)求数列的通项公式;(2)令
,求数列
前n项和
.
已知函数,其中
,
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
已知抛物线的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:
,直线
与
的斜率之积为
,证明:存在定点
使
得为定值,并求出
的坐标;
(3)若在第一象限,且点
关于原点对称,
垂直于
轴于点
,连接
并延长交椭圆于点
,记直线
的斜率分别为
,证明:
.
在四棱锥中,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积
.
已知等差数列的前
项和为
.
(1)请写出数列的前
项和
公式,并推导其公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,求
的和.