（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
a. 请根据法拉第电磁感应定律
，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景： 如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
如图所示，底座A上装有L=0.5m长的的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：
①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；
②此环下降过程需要多长时间。
如图，BC为半径等于Ｒ＝
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
（1）小球在Ａ点水平抛出的初速度v0；
（2）在圆管运动中圆管对小球的支持力Ｎ；
（3）弹簧的最大弹性势能ＥＰ．
如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑
圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s。已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，con37°=0.8。求：
（1）物体到达C点时对轨道的压力；
（2）物体越过C点后上升的最大高度h。
（3）物体与水平面的动摩擦因数μ。
A,B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA="4" m/s,B车的速度vB="10" m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以a="2" m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车。
在国庆60周年阅兵式中,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由A出发沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段受阅区匀速运动，11时准时通过C位置, 己知：
，
。求：
（1）直升飞机在BC段的速度大小；
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。