（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
a. 请根据法拉第电磁感应定律
，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，线轴OO′轴以角速度
作匀速转动，在它从图示位置转过
90°的过程中，
求：（1）通过电阻R 的电量多少；
（2）电压表示数为多少；
（3）外力所做的功为多少？
如右图所示，有界匀强磁场边界线SP//MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计）从S 点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2。
（1）在图上画出两粒子的运动轨迹；
（2）求v1:v2；
（3）求t1:t2。
一棱镜的截面为直角三角形ABC，
，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为
。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。
试求（1）请作出光路图；
（2）所有可能的射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
如图所示，小车的质量为M，木块的质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f。一轻质弹簧的劲度系数为k，左端固定在挡板上，右端下小车连接，让小车和木块在弹簧作用下，
在水平面上做简谐振动，为了使小车和木块在振动过程中不发生相对滑动，那么它们的振幅不应大于多少？
如图甲所示，放置在水平桌面上的两条足够长的光滑导轨间距L＝1m，质量m
=1kg的导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，其它电阻均不计，导轨所在
位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，其方向垂直导轨平面向下，现给导体棒施加一个水
平向右的恒力F，并每隔0.2s测出导体棒的速度，描绘出导体棒的v－t图像见乙图.求：
（1）导体棒产生的最大感应电动势
（2）恒力F的大小
（3）若1.6s内流过导体棒的电量为4c，试求1.6s内电阻上产生的焦耳热