关于复数z的方程z2(ai)z(i2)0(a∈R),证明对任-优题课

题文

关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：面积、复数、向量、解析几何方法的应用

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（本小题满分12分）
已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间.

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，且
（1）试求的通项公式；
（2）若，试求数列的前项和.

（本小题满分12分）
设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且
（1）求角的大小；
（2）若，求函数的值域.

（本小题满分12分）
　已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

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