设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求，的标准方程；（2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；（3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.
（本小题满分12分）已知集合 （1） (2）求使成立的实数a的取值范围.
设函数. （1）画出函数y=f(x)的图像； （2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围.
已知圆方程为. （1）求圆心轨迹的参数方程C； （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围.
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： （1）； （2）AB2=BE•BD-AE•AC.
(本题满分12分) 已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围； （2）设（），试求函数的最小值.
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的中心和抛物线
的顶点均为原点
，、的焦点均在
轴上，过的焦点F作直线
，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
，的标准方程；与交于C、D两点，
为的左焦点，求
的最小值；
是上的两点，且
，求证：
为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.
成立的实数a的取值范围.
.
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围.
.
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围.
；
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.