已知公比不为
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这个数的和为
，求数列
的前项和
．
证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
(1)数列
是等比数列；
(2)Sn＋1＝4an.
设数列
满足a1＝0且
－
＝ 1.
(1) 求的通项公式；
(2) 设bn＝
，记Sn＝
，证明：Sn<1.
设同时满足条件：①
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
(1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．