已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
（本题6分）已知函数
。
（1）求在
处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。
（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F1
，F2（—5 ，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程。
如图，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
已知椭圆与双曲线
共焦点，且过（
）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；