已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
数列
满足
，
（
）．
（1）设
，求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求出并由此证明：
＜
．
如图，在四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）设点
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：为何值时，
取最大值？
在三角形
中，
，
，
的对边分别为
，
，
，且
（1）求；
（2）若
，求
的取值范围．
设函数
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
①求实数
，
的值；②求函数
上的最大值；
（2）当
时，若不等式
对所有的
，
都成立，求实数
的取值范围．
已知函数
的定义域
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求的最小值．