等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2).（1）求证:平面；（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
当时，， （Ⅰ）求，，，； （Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.
已知函数 （Ⅰ）求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线的方程.
已知：，求证：
已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； （3）求BC所在直线的方程.
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的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2).
平面
；
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
时，
，
，
，
，
；
与
的关系，并用数学归纳法证明.
分抛物线
与
轴所围成图形为面积相等的两个部分,求
的值.
处的切线方程；
作曲线
的切线，求此切线的方程.
，求证：
上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）