已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．（1）证明：平分；（2）求的长．
解关于的不等式．
已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）． （1）求数列和数列的通项和； （2）设，证明：．
已知分别为三个内角的对边，且满足． （1）求角的大小； （2）求的最大值．
已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）令，记数列的前项和为，求证：．
已知、、分别为的三边、、所对的角， 的面积为，且． （1）求角的大小； （2）若，求周长的最大值．
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为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长． 
的不等式
．
满足：
公比
，数列
的前
项和为
，且
（
）．
和
；
，证明：
．
分别为
三个内角
的对边，且满足
．
的大小；
的最大值．
是公差为2的等差数列，且
成等比数列．
，记数列
的前项和为
，求证：
．
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角， 
的面积为
，且
．
，求