已知
，函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：对于任意的
，都有
.
如图，四棱锥
中，平面
平面
,
//
,
,
,且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
使得平面
平面，请说明理由.
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了
名年龄段在
，
，
，
的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
（1）求随机抽取的市民中年龄段在
的人数；
（2）从不小于
岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取
人，求年龄段抽取的人数；
（3）从按（2）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记
为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
设正项数列
的前
项和为
，向量
，（
）满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
(3)．如果等比数列
满足
，公比
满足
，且对任意正整数
，
仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围．
．
在
处的切线与直线
垂直，求
上的最大值.