已知
，函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：对于任意的
，都有
.
长度为
的线段AB的两个端点A、B在抛物线
上运动，求AB中点到
轴的最短距离。
如图，在直四棱柱
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小．
在五棱锥
中，
，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离.
平面上有两个质点A
，B
，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位. 已知质点A向左，右移动的概率都是
，向上，下移动的概率分别是
和
，质点B向四个方向移动的概率均为
.(1)求和的值；(2)试判断至少需要几秒，A、B能同时到达D
，并求出在最短时间同时到达的概率？
甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是
和
. 假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击. 问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？