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题文

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面分别为中点,
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足的必要不充分条件,求实数的取值范围.

已知集合
求(1);(2).

已知函数为函数的导函数.
(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;
(2)若函数,求函数的单调区间.

在平面直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于两点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.

设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3
(1)求a1,a2
(2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列;
(3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.

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