如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧面
底面
,
,
分别为
,
中点,
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点
,使
平面
?若存在,指出点
的位置;若不存在,说明理由.
设命题:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
且
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
已知集合,
,
求(1);(2)
.
已知函数,
为函数
的导函数.
(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求
的值;
(2)若函数,求函数
的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点
到两点
,
的距离之和等于
,设点
的轨迹为曲线
,直线
过点
且与曲线
交于
,
两点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△
的面积;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3
(1)求a1,a2;
(2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列;
(3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.