已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
两点，是否存在实数
，使
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
取值范围．
已知向量
，
，函数
（1）若
，求
的值；
（2）在锐角
中，角
的对边分别是
，且满足
，
求
的取值范围.
已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
,
分别为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的大小.
（1）已知等差数列{an}的公差d > 0，且
是方程
的两根，求数列
通项公式
（2）设
，求数列{bn}的前n项和
.