我校高二年级
举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求甲选手回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲可进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望.
在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为
，半径
为
，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.
已知
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.
等差数列{
}中，
+
+
=－
12, 且 ··="80." 且公差
求：
（1）通项公式及前n项和
（2）若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{
}，求的前n项和
.
已知函数
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；
（3）若
时，的最小值为 – 2 ，求
的值．
中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.