如图所示，间距L＝0.4m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，两端的导轨均无限长，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.5 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.1 Ω、质量m＝0.1 kg、长为L＝0.2 m的相同金属导体杆K、Q分别放置在导轨上， K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终与导轨接触良好．一端系于K杆中点不可伸长的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮，绳的另一端上加一竖直向下的大小为F1的力，K杆始终保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F2作用下沿导轨向下运动.不计导轨电阻和各处的摩擦．取g＝10 m/s2. 求：
（1）如果F1＝0.4N恒定不变，从t＝0开始经1分钟回路产生的焦耳热
（2）如果F1＝1.0N恒定不变，Q杆运动的速度大小
（3）如果F1＝kt ，F2＝cv＋0.4（其中k、c为常数、t单位s、F单位为N、v为Q杆运动的速度，单位为m/s），当Q杆由静止开始沿导轨下滑s＝2m的过程中，Q杆上电阻产生的焦耳热为2J，求常数c的值和该过程中拉力F2做的功W
国庆60周年阅兵中，质量为
的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度
着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为
，运动时间为
；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为
．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间
如图所示，质量为m的物体静止悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。求：水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力F1、F2的大小和方向。
长直木板上表面的一端放置一个质量为m的铁块，木板固定放置在水平面上，用水平力F将铁块匀速拉动。求：：
（1）铁块与木板间的动摩擦因数μ。
（2）撤去F后，将置铁块的木板一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变。求铁块在木板上匀速滑动时，木板倾角的正切tanα。
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。求：5s内物体的（1）路程S (2) 位移X (3)速度改变量的大小和方向