如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的一点，且
//平面
.
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
（
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
（
已知圆的极坐标方程为：
.
将极坐标方程化为普通方程，写出圆的参数方程。
若点P（x
,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值。
已知
，且正整数n满足
，
（1）求n ；
（2）若
，是否存在
，当
时，
恒成立。若存在，求出最小的；
若不存在，试说明理由。
（3）
若
的展开式有且只有三个有理项，求
。
已知矩阵
=
，求的特征值
，
及对应的特征向量
．
（ （本小题满分14分）
已知函数
（1）求
在x=1处取得极值；
（2）求的单
调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围.