甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
设f(n)＝1＋＋＋ ＋(n∈N*)． 求证：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
已知复数是纯虚数。 （1）求的值； （2）若复数，满足，求的最大值。
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵； (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．
已知数列的各项都是正数，且满足： （1）求； （2）证明：
是否存在实数使得关于n的等式 成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.
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,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
是纯虚数。
的值；
，满足
，求
的最大值。
与
分别变换成点
与
.
；
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线
的各项都是正数，且满足：
；
使得关于n的等式