如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有
（1）若
求
的最小值；
（2）求
三个数中最大数的最小值．
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C的圆心
半径
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若
，直线l的参数方程为
（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C与A，B两点，求
的最小值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
中，
的平分线
交
于点
，
过点A，且和切于点，和
，
分别交于点
、
，设
交于点
连接
．
（1）求证：
；
（2）已知
求
的值．
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，证明：
．
已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆
相切的直线
交椭圆C与A,B两点，求
面积的最大值，及取得最大值时
直线的方程．