如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.
(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D;
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.
选修4-5:不等式选讲
已知x,y为任意实数,有
(1)若求
的最小值;
(2)求三个数中最大数的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆C的圆心半径
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若,直线l的参数方程为
(t为参数),点P的直角坐标为(2,2),直线l交圆C与A,B两点,求
的最小值.
选修4-1:几何证明选讲
如图,中,
的平分线
交
于点
,
过点A,且和
切于点
,和
,
分别交于点
、
,设
交
于点
连接
.
(1)求证:;
(2)已知求
的值.
设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时,证明:
.
已知椭圆C: 的离心率为
,且过点(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与圆相切的直线
交椭圆C与A,B两点,求
面积的最大值,及取得最大值时
直线的方程.