(本小题满分10分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?
(2)从这6名工人中任取2人,设这两人加工零件的个数分别为
,求
的概率.
(本小题满分12分)已知
.
(Ⅰ)若不等式
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
,解不等式
.
(本小题满分12分)设数列
的各项均为正数,它的前
项的和为
,且
,数列
满足
.其中
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求证:数列
的前
项的和
(
).
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小值,及取最小值时
的值;
(Ⅱ)设
的内角
的对边分别为
且
,
,若
,求
的值.
(本小题满分12分)已知等差数列
的公差
,该数列的前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,
,求数列
的通项公式.