设函数
（1）设
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
（3）设
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形
，并且
与
的平分线
平行，设
．
（1）试写出用
表示长方形的面积
的函数；
（2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．
如图，单位圆（半径为
的圆）的圆心
为坐标原点，单位圆与
轴的正半轴交于点
，与钝角
的终边
交于点
，设
.
（1）用
表示；
（2）如果
，求点的坐标；
（3）求
的最小值.
已知二次函数
且关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根.⑴求
的解析式.⑵若
总有
成立，求
的最大值.
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
.
（1）求函数
的表达式；（2）若
，求
的值.
中，角
所对的边分别为
。已知
，
.
，求
的值.